Задача про клоуна

Сегодня клоунов можно встретить довольно часто — этот образ используется с переменным успехом во многих сферах. Но вот пример достаточно интересного упоминания клоунов. Как это не удивительно, но комики встречаются даже на страницах учебника. Ниже как раз представлена эта задача (спасибо 5terka.com)

Лестница, на которой находится клоун, уравновешена противовесом на веревке, перекинутой через блок. Масса клоуна равна массе лестницы, а масса веревки, блока и трение пренебрежимо малы. Клоун вначале находится на высоте h от пола, затем начинает подниматься вверх по лестнице. Он поднялся на п ступенек. На какой высоте от пола он окажется после этого, если расстояние между ступеньками равно d?

F — сила, с которой клоун действует на лестницу, тогда -F — это сила, с которой лестница действует на клоуна.

Первое уравнение в этой системе — это уравнение движения уравновешивающего груза,

второе — это уравнение движения лестницы, третье — это уравнение движения клоуна.

Отсюда имеем

Т.к. движение происходит без начальной скорости и одинаковое время, то

Метки: клоун